Electronique Analogique

contact: franck.colombel@univ-rennes1.fr

2 séances TP 4h (logiciel PSpice)

Modalités d'évaluation:

• controle écrit
• 1 note de TP

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Chapitre I: Amplificateur opérationnel (AOP)

1 : Introduction

Définition: Un amplificateur opérationnel est un amplificateur à grand gain réalisé à l'aide d'amplificateur différentiel. On a donc 2 entrées.
La tension de sortie $V_s$ est proportionelle à la différence entre 2 signaux d'entrée $V^+$ et $V^-$.
La tension $V^+$ est la tension d'entrée non inverseuse alors qur la tension $V^-$ est la tension inverseuse.

Pour symboliser un AOP on a 2 possibilités :

Si on utilise un AOP en hautes fréquences, de nombreuses imperfections apparaissent:

• Imperfections statiques dues à la présence de générateurs de tension ou de courant.
• Imperfections dynamiques dues à la présence de condensateurs ou de bobines parasites.

2 : L'amplificateur opérationnel idéal

On peut écrire le signal de sortie de la manière suivante :

$$V_s = A_{V_D}(V^+ - V^-) + A_{V_{MC}} \embrace{\frac{V^+ + V^-}{2}}{(}{)} \\\ \\ \begin{split} A_{V_D}&:\text{correspond au gain différentiel}\\ A_{V_{MC}}&:\text{correspond au gain de Mode Commun} \end{split}$$

• Dans le cas de l'AOP idéal, $A_{V_D} \rightarrow \inf$ et $A_{V_{MC}} \rightarrow 0$, soit $\epsilon = V^+ - V^- = 0\text{V}\Rightarrow V^+ = V^-$
• $i^+ = 0\text{A},\ i^- = 0\text{A}$ donc les impédences d'entrées sont infinies.

3 : Les 3 régimes de fonctionnement

Les 3 régimes de fonctionnement sont définis en fonction de la nature de rebouclage de la sortie sur l'entrée et de la nature des composants dans la chaîne de rétroaction (le rebouclage).

1) Le régime linéaire

Le régime linéaire se caractérise par:

• un rebouclage de la sortie sur l'entrée $\ominus$ .
• le bloc de contre réaction ne contient que des composants linéaires.
• $V_s$ est une fonction linéaire des signaux d'entrée.

Exemple :

Supposons que l'AOP est idéal :
Calculons $V_s = f(V_e)$

$$\embrace{ V_e &= R_1 I\\ V_s &= -R_2 I }{.}{)} \text{Loi d'Ohm} \\ \text{Fonction d'amplification}:\ \boxed{\frac{V_s}{V_e} = \frac{-R_2}{R_1}}$$

Calculons $V_s = f(V_e)$ en faisant tendre $A_{V_D}$ vers l'infini

$$\embrace{ V_e &= R_1 I - \epsilon \\ V_s &= A_{V_D} \epsilon \\ \epsilon &= -R_2I-V_s }{\{}{.}$$

$$\embrace{ V_e &= R_1 I - \frac{V_s}{A_{V_D}} \\ \frac{V_s}{A_{V_D}}+V_s &= -R_2I }{\{}{.}$$

$$\embrace{ V_e &= R_1I-\frac{V_s}{A_{V_D}} \\ I &= -\frac{V_s}{R_2} \embrace{1+\frac{1}{A_{V_D}}}{(}{)} }{\{}{.}\\\ \\ \begin{split} V_e &= -\frac{R_1}{R_2}V_s \embrace{1+\frac{1}{A_{V_D}}}{(}{)} - \frac{V_s}{A_{V_D}} \\\ \\ V_e &= V_s \embrace{-\frac{R_1}{R_2} -\frac{R_1}{R_2 A_{V_D}} -\frac{1}{A_{V_D}}}{[}{]} \\\ \\ A_{V_D} &\rightarrow \infin \Rightarrow V_E = -\frac{R_1}{R_2} V_s \iff \boxed{\frac{V_s}{V_e} = \frac{-R_2}{R_1}} \end{split}$$

2) régime linéaire - non linéaire

Le régime linéaire - non linéaire se caractérise par :

• un rebouclage de la sortie sur l'entrée $\ominus$ .
• le bloc de contre réaction contient des éléménts non linéaires (diodes, transistors, ...)

3) régime non linéaire

Le régime non linéaire se caractérise par :

• un rebouclage de la sortie sur l'entrée $\oplus$ .
• l'AOP peut fonctionner en boucle ouverte (sous rebouclage).
• il n'existe pas d'expression littérale liant $V_s$ et $V_e$ .
• $V_s$ prend deux valeurs déterministes $\plusmn V_{sat}$ . ($V_{sat}$ est très proche de la tension d'alimentation continue de l'AOP) .

Exemple : Le comparateur inverseur

L'étude du comparateur reviens à étudier le signe de $\epsilon = V^+ - V^-$ .

• Si $\epsilon > 0 \Rightarrow V_s = +V_{sat}$
• Si $\epsilon < 0 \Rightarrow V_s = -V_{sat}$

Supposons un état initial $V_s = +V_{sat}$ , $(V^+ > V^-)$ :

• $V^+ = \frac{R_1}{R_1+R_2} V_{sat}$

Tant que $V_e$ ( $=V^-$ ) est inférieur à $V^+(\frac{R_1}{R_1+R_2}V_{sat})$ la sortie du comparateur reste à $+ V_{sat}$
Dès que $V_e$ ( $=V^-$ ) devient supérieure à $V^+ (\frac{R_1}{R_1+R_2}V_{sat})$ la sortie du comparateur bascule et passe à $- V_{sat}$

• $V^+$ s'écrit alors $V^+ = -\frac{R_1}{R_2+R_2}V_{sat}$

Tant que $V_e$ est supérieure à $V^+(-\frac{R_1}{R_1+R_2}V_{sat})$, $V_s$ reste à $-V_{sat}$
Dès que $V_e$ devient inférieur à $V^+(-\frac{R_1}{R_1+R_2}V_{sat})$, la sortie du comparateur bascule et $V_s$ passe à nouveau à $+ V_{sat}$